From 2e8e73cec87e86ed9dd886c95795f400eff42a65 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Florian Unger <florian.unger@fau.de>
Date: Fri, 10 Mar 2023 20:06:09 +0100
Subject: [PATCH] kleinigkeiten
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102_Asymptotische_Schranken.tex | 5 ++---
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index aead0c9..08ea872 100644
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@@ -249,8 +249,7 @@ Damit können wir das Logarithmusbeispiel lösen:
Grenzwertkriterium wissen wir nun: $\log n ∈ \mathcal{O}(\sqrt{n})$.
\end{example}
-\subsection{Rechenregeln für die $\mathcal{O}$-Notation}
-
+Das diese Relation für nur für den natürlichen Logarithmus gilt, sondern für jede Basis, zeigt
\begin{lemma} Die Basis des Logarithmus ist für asymptotische Betrachtung nicht interessant. Seien $b, b' \in
\mathbb{R}^+$, dann gilt:
\[
@@ -348,7 +347,7 @@ Im Folgenden wollen wir einige der hier angegebenen Relationen noch Begründen:
\subsection{Definition der asymptotischen Schranken über den Limes*}
-\label{subsection:limes_superior}<++>
+\label{subsection:limes_superior}
Das Limeskriterium ist nur das: Ein Kriterium. Betrachten wir z.B., $f(n) = \sin(\frac{n}{100}) + 1$, so gilt
$f(n)=\mathcal{O}(1)$, aber der Grenzwert $\lim_{n \to ∞} \frac{f(n)}{1}$ existiert nicht.
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