diff --git a/102_Asymptotische_Schranken.tex b/102_Asymptotische_Schranken.tex index d13f0108937f43389484b91c7d2fe1f9ada5ee95..bc81f69aee986fa68def8d27094aaf48af271936 100644 --- a/102_Asymptotische_Schranken.tex +++ b/102_Asymptotische_Schranken.tex @@ -11,9 +11,9 @@ eines Programms in Abhängigkeit von der Inputlänge $n$ beschreiben: Sei $I$ der Input für unseren Algorithmus, $\abs{I} < \infty$ die Größe des Inputs. Sei $T(I) \in \mathbb{R}^+$ die Laufzeit, die unser Algorithmus für Input $I$ benötigt. Dann definieren wir \begin{itemize} - \item $T_{\text{worst}}(n) = \max\{T(I) : \abs{I} = n\}$ ist die \emph{worst case} Laufzeit. - \item $T_{\text{best}}(n) = \min\{T(I) : \abs{I} = n\}$ ist die \emph{best case} Laufzeit. - \item $T_{\text{avg}}(n) = \frac{1}{\abs{I_n}} \sum_{I \in I_n} T(I)$ wobei $I_n = \{I : \abs{I} = n\}$ + \item $T_{\text{wc}}(n) = \max\{T(I) : \abs{I} = n\}$ ist die \emph{worst case} Laufzeit. + \item $T_{\text{bc}}(n) = \min\{T(I) : \abs{I} = n\}$ ist die \emph{best case} Laufzeit. + \item $T_{\text{ac}}(n) = \frac{1}{\abs{I_n}} \sum_{I \in I_n} T(I)$ wobei $I_n = \{I : \abs{I} = n\}$ ist die \emph{average case} Laufzeit. \end{itemize} Sei analog $S(I)$ der Speicherverbrauch des Algorithmus mit Input $I$. Dann definieren wir $S_{\text{worst}}$,