From 7eb52f78f6b216abeaa6bbaf2911fd6d8447834c Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Florian Unger <florian.unger@posteo.net>
Date: Fri, 22 Jul 2022 10:44:43 +0200
Subject: [PATCH] typos
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102_Asymptotische_Schranken.tex | 2 +-
103_Elementare_Datenstrukturen.tex | 4 ++--
202_quicksort.tex | 2 +-
204_Radixsort.tex | 2 +-
304_Halden.tex | 2 +-
5 files changed, 6 insertions(+), 6 deletions(-)
diff --git a/102_Asymptotische_Schranken.tex b/102_Asymptotische_Schranken.tex
index 162d81f..4565f9f 100644
--- a/102_Asymptotische_Schranken.tex
+++ b/102_Asymptotische_Schranken.tex
@@ -23,7 +23,7 @@ Gelegentlich verwenden wir einfach nur $T(n)$, insbesondere dann, wenn die Laufz
der Inputlänge, nicht vom konkreten Input abhängt (beispielsweise $T(n) = 5n^2$).
-Die Grundidee für asymptotische Schranken ist ist, dass bei einem immer weiter wachsendem Input von Länge $n$ die Konstanten vernachlässigbar werden.
+Die Grundidee für asymptotische Schranken ist, dass bei einem immer weiter wachsendem Input von Länge $n$ die Konstanten vernachlässigbar werden.
Desweiteren können Terme mit niederer Ordnung als verschwindend angesehen werden.
Ein Beispiel: Unser Programm $\texttt{insertionsort}$ hatte im average case die Laufzeit
diff --git a/103_Elementare_Datenstrukturen.tex b/103_Elementare_Datenstrukturen.tex
index de82e13..a1998a0 100644
--- a/103_Elementare_Datenstrukturen.tex
+++ b/103_Elementare_Datenstrukturen.tex
@@ -248,8 +248,8 @@ Charmant für uns ist, dass alle Operationen auf Stacks jeweils $\mathcal{O}(1)$
vernachlässigbar sind.
\subsection{Queues $\mathcal{Q}$}
-Anders als der Stapel, der die LIFO-Strategie verfolgt, beschreibt die Queue eine (faire) Warteschlange: Wer als erstes
-da war, kommt als erstes dran. Man nennt es auch die FIFO-Strategie (first-in, first-out).
+Anders als der Stapel, der die LIFO-Strategie verfolgt, beschreibt die Queue eine (faire) Warteschlange: Wer als Erstes
+da war, kommt als Erstes dran. Man nennt es auch die FIFO-Strategie (first-in, first-out).
Ansonsten hat auch sie zwei Funktion, $\texttt{put}$, das Hintanstellen, sowie $\texttt{get}$, das Drankommen.
\subsubsection{Queueoperationen}
diff --git a/202_quicksort.tex b/202_quicksort.tex
index 23909c4..2f6d31e 100644
--- a/202_quicksort.tex
+++ b/202_quicksort.tex
@@ -176,7 +176,7 @@ Definieren wir zuerst die randomisierte Partition:
\KwRet $\texttt{partition}(\mathcal{A})$
\end{algorithm}
-Neu ist also nur das Vertauschen des ersten Elements von $\mathcal{A}$ mit einm durch $\texttt{random\_uniform}$
+Neu ist also nur das Vertauschen des ersten Elements von $\mathcal{A}$ mit einem durch $\texttt{random\_uniform}$
zufällig (gleichverteilt) gewählten Elements des Arrays, der Rest ist wie bei $\texttt{partition}$.
Dabei hat $\texttt{random\_partition}$ die gleichbleibende Laufzeit $T_{\text{rp}} \in Θ(n)$ mit $n =
\texttt{len}(\mathcal{A})$. Es ist auch nicht schwer einzusehen, das hier $n_0 = 2$ gewählt werden kann.
diff --git a/204_Radixsort.tex b/204_Radixsort.tex
index e2682b1..a597eda 100644
--- a/204_Radixsort.tex
+++ b/204_Radixsort.tex
@@ -8,7 +8,7 @@ dabei $b$ verschiedene Möglichkeiten. Beispielsweise besteht \texttt{``beispiel
$b=26$ gibt. Die Dezimalzahl $9215$ hat hingegen $d=4$ Stellen mit jeweils $b=10$ Möglichkeiten. Wir referenzerieren
auf die $i.$ Stelle von $x$ mit $x_i$. Beispielsweise ist mit $x=423$: $x_0=4$, $x_2=3$.
-Hat man Zahlen/Wörte von unterschiedlicher Länge, muss man sie von der passenden Seite mit Lückenfüllern auffüllen, im
+Hat man Zahlen/Wörter von unterschiedlicher Länge, muss man sie von der passenden Seite mit Lückenfüllern auffüllen, im
Fall von Zahlen also von links mit $0$.
Die Idee von \texttt{radixsort} ist nun, von der unsignifikantesten Stelle (bei uns an letzter Stelle) ausgehend bis zur
diff --git a/304_Halden.tex b/304_Halden.tex
index 06931fb..18ef58a 100644
--- a/304_Halden.tex
+++ b/304_Halden.tex
@@ -43,7 +43,7 @@ definiert als $h(n) := \floor*{\log_2 n}$. Eine leere Halde hat die Höhe $h(0)
\subsection{Verhalden (\texttt{heapify})}
Der Algorithmus $\texttt{heapify}$ repariert eine Fast-Halde, bei dem die Haldenbedingung an genau an der Wurzel
-beziehungweise im ersten EElement verletzt ist ist. Wir nehmen also an, dass der linke und rechte Teilbaum von $i$ Halden sind.
+beziehungweise im ersten Element verletzt ist. Wir nehmen also an, dass der linke und rechte Teilbaum von $i$ Halden sind.
Ist das Wurzelelement ein Blatt, so ist die Haldenbedingung immer erfüllt.
Um sonst die Haldenbedingung zu erzwingen, muss das Wurzelelement also mit dem Maximum seiner beiden Kinder getauscht werden.
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